Tugas 2

Bagus Setiadi

Tugas 2

1. Berikut adalah Contoh Soal Hukum Kirchoff Rangkaian Listrik yang dapat anda gunakan untuk lebih mendalami materi terkait rangkaian listrik seperti tegangan, arus dan daya.

2. Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :
E1 = 6 volt
E2 = 9 volt
E3 = 12 volt



Tentukan :
a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3
b) Beda potensial antara titik B dan C
c) Beda potensial antara titik B dan D
d) Daya pada hambatan R1

Penyelesaian:

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar :
- menentukan arah arus
- menentukan arah loop
- masukkan hukum kirchoff arus
- masukkan hukum kirchoff tegangan
- menyelesaikan persamaan yang ada
Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :


Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1


(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :


b) Beda potensial antara titik B dan C


c) Beda potensial antara titik B dan D


d) Daya pada hambatan R₁

3. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 5.10, dengan hukum Kirchhoff II hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

Gambar 5.10 Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff

1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a – b – d – c – a

2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:

- ε₂ + I R₁ + I R₂  - ε₁ + I R₂ = 0 atau

- ε₁ - ε₂ + I(R₁ + R₂ + R₃ ) = 0 atau

I = (ε₁ + ε₂) / (R₁+R₂+R₃) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4) = 1,5A

Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan arah dari a – b – d – c – a.

4. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 5.11, dengan hukum II Kirchhoff, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!

Gambar 5.11. Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff

1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a – c – d – b – a.

2. Dengan menetapkan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0  dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:

- ε₂ + I R₁ + I R₂ + ε₁ + I R₃ = 0 atau

- ε₁ - ε₂ + I(R₁ + R₂ + R₃) = 0 atau

I = (-ε₁ + ε₂) / (R₁+R₂+R₃) = (-6 + 12 ) / (2 + 6 + 4) = 0,5 A

5. Hitunglah i dan tegangan pada resistor 8Ω

karena ada sumber dependen, kita tentukan dulu nilai sumber ini
v_x = (5A) (10Ω) = 50 V
Resistor 8 Ω dan 12 Ω adalah paralel
R_p = 12 Ω||8 Ω = 4.8 Ω
gunakan KVL pada loop yang sebelah kanan
∑v = 0
-3v_x + i(20 + R_p) = 0
-3(50) + i(20+4.8) = 0
-150 + 24.8 i = 0
i = 150/24.8 = 6.05 A
pembagi arus untuk mencari i_8Ω
i_8Ω = i × (12)/(12+8) = (6.05) (12) /(20) = 3.63 A
v_8Ω = (3.63 A) (8 Ω) = 29.03 V